【提要】

现实的强烈需求，是促成《少年数学实验》立题创作的重要原因。面向儿童的数学科普，对作者有综合性要求：一是要有丰富的基础数学教学经验，二是要了解老师和学生，三是要热爱数学教育。在素材选择上，多与校内课程内容有关联，但需着力启迪小读者的思维，引导学生发现屏幕上千变万化的图案和书本上抽象简洁的数学符号的内在关联，体会数学之美、数学之巧、数学之力、数学之丰富多彩。这样的创作比纯文字的数学科普要难得多。

数学从来就有实验。思考数学问题时，免不了算算画画，这本质上就是在做数学实验。广为流传的七巧板、九连环、华容道等数学玩具，以及剪纸、折纸游戏、立体模型制作与观察，都可以归入数学实验之列。两手空空地想问题，设想某种情景做推理，也可以叫做“思想实验”。爱因斯坦做研究，就得益于几个深刻的思想实验。

但数学实验获得教育领域的广泛认可，甚至成为大学课程内容，则是近二三十年的新鲜事。其驱动力来自现代信息技术的发展。电脑的普及和数学软件的问世，使数学实验脱胎换骨，被人们刮目相看。

中华人民共和国教育部于1996年启动了“面向21世纪非数学专业数学教学体系和内容的改革”研究项目，并在2000年正式发表《高等数学改革研究报告》，提出把“数学实验”作为非数学专业四项数学课程之一。而在1999年，李尚志教授等中国科学技术大学老师已经推出了《数学实验》教材。之后，好几个高校编著的《数学实验》教材相继出版。这些教材里用的都是国外开发的数学软件。

大学里要做数学实验，中小学呢？2011年，我国《普通高中数学课程标准》里提到了数学实验；《义务教育数学课程标准》里更把“数学实验室”列为课程资源之一。

对于多数中小学的老师和孩子们，数学实验是个陌生的新事物。什么是数学实验？中小学的学生怎样做数学实验？用什么工具设备做数学实验；数学实验在学习数学过程中有什么积极作用？一系列的有关问题期待切实具体的回答。

现实的强烈需求，促成了《少年数学实验》的立题创作计划。（编者语：满足了读者的阅读需求，也就迎合了市场的需求。要把读者放在第一位。）

数学实验要有好的软件支持。自1996年以来，我和几位合作者就在努力研发适合我国基础数学教育的动态数学软件。经过十几年的磨炼，推出了广受老师们青睐的超级画板；它比从美国引进的几何画板多了智能画笔、符号计算、编程环境、自动几何证明等功能，能够为学数学和教数学提供更适宜的平台环境，自然成为《少年数学实验》配套软件的不二之选。

写这样一本书的作者，应当有丰富的基础数学教学经验，了解老师和学生，热爱数学教育。（编者语：广大的一线教师与孩子们朝夕相处，了解孩子，懂教育，善于沟通，是发展壮大科普作家队伍需要争取的人才。）我在中学里只教过几年书，但我知道，王鹏远老师有四十多年的数学教学经验；并且十分热心于现代信息技术在数学教育中的应用。在我国推广几何画板和超级画板的项目活动中，他都是重要骨干。果然，一提起此事，他高兴地答应了。全书初稿主要是他来执笔，我则参与讨论定稿，并在技术和资源方面多做支持。

使用超级画板，本来就可以快速准确地做数值计算和符号计算；方便快捷地做出运动变化的图形；对图形中的几何对象进行动态测量；对测量的数据做运算。在此基础上，我们还应用了国家数字学习中心基于超级画板开发的更为方便快捷的“方便面”。在“方便面”环境下，很多操作更为简化。“方便面”的命令，用汉语拼音首字母构成，容易记忆理解。例如，分别要做3个变量x、y、z的变量尺，只要在编程栏里键入“blc3（x，y，z）”；后按Ctrl+Enter键执行即可。这里blc由“变量尺”三个字的汉语拼音首字母组成。为了这本书的读者，我们在“方便面”里特别增添了一些命令。例如画齿轮的命令clx，这里clx由“齿轮线”三个字的汉语拼音首字母组成；命令中可以直接设置齿数、半径、齿高等参数。这些工作使作图操作大为简化，便于读者把主要精力用于理解和探索实验涉及的数学事实、数学方法和数学思想。除了提供适用的技术之外，我们还设计制作了180多个可在计算机屏幕上演示的动态页面，供读者配合文字阅读、赏玩和操作。

书中数学实验的素材，虽然多与校内的课程内容有关联，但这里着力启迪小读者的思维，引导发现屏幕上千变万化的图案和书本上抽象简洁的数学符号的内在关联，体会数学之美、数学之巧、数学之力、数学之丰富多彩。（编者语：重理趣而轻说教是科普图书引人入胜的法宝。启迪青少年科学思维就需要这样寓教于乐的好书。）

这里值得一提的是，书中有些看似浅显的例子，却有深刻的学术背景，甚至有研究发展的空间。（编者语：厚积方能薄发，深入却要浅出，如此创作，才能驾驭科普作品之通俗易懂的要求。）例如第8节“两个点如何相加”的问题，深入讨论下去会引出一套有趣的处理几何问题的新方法。这方面的进一步讨论，并且已发展为科学基金课题和博士论文选题；又如第9节“从面积到正弦”，不经意间回答了国际数学教育大师弗赖登塔尔在其名著《作为教育任务的数学》中提出的“能否提前两年学习三角”的问题，也就是寻求三角知识在小学数学知识基础上的生长点问题。这个问题直到现在国外的数学教育研究者还没有提出可操作的方案。我们不仅提出了如这里所述的方案，而且已经进行了全程的教学实践，并取得了很好的效果。

有些常见于书刊的例子，收入该书时结合信息技术做了推陈出新的再创造。例如有关眼睛错觉的几个实验，充分显示了动态图像的特色，设计了错觉的量化方法，实验的味道更浓了。

回顾写作过程，感到写这样的书比起只有文字阅读功用的科普书，要付出更多的时间和精力，但这是值得的。读者的认可，使我们感到极大的欣慰。

从《少年数学实验》出版到现在，这几年间信息技术又有了长足的发展。继承发展了超级画板功能的网络画板问世了。它具有跨平台、多终端、上网能用无需下载安装等特色，在手机上或平板电脑上也能做数学实验了。我们热切地盼望，并且相信，更多更好地有关数学实验的科普读物将会面世。【文章选自中国科普作家协会主编的《科普创作与编辑——第三届获奖作品佳作评介》（中国科学技术出版社，主编：张志敏、陈玲）】

编者：张志敏

作者简介：

张景中：计算机科学家、数学家、数学教育家，中国科学院院士，中国科普作家协会名誉理事长，编著的科普图书曾两次荣获国家科学技术进步二等奖。